Moving Media Spread

Gatlinburg Masterizzazione: Come un Tennessee Wildfire diffusa così Parco Nazionale veloce Great Smoky Mountain chiuso dopo un incendio si trasformò in un inferno di Lunedi notte diffondendo rapidamente (28 Novembre 2016). Credit: Park Service Parco nazionale Smoky Mountain National è chiuso, e migliaia di residenti nelle città di Gatlinburg e Pigeon Forge, Tennessee vicine, hanno abbandonato le loro case dopo un incendio dal parco trasformato in una rapida diffusione inferno ieri sera (Nov. 28). Almeno 14.000 persone sono evacuate dalle due città turistiche, e centinaia di strutture sono state danneggiate o distrutte, secondo l'emergenza Management Agency Tennessee. Ma come ha fatto un fuoco di diffusione della foresta così rapidamente che intrappolato alcuni visitatori all'interno di un albergo locale, riprese le fiamme come le fiamme si avvicinava calamità naturali parcheggio: Top 10 minacce degli Stati Uniti due parole: la siccità e il vento. La maggior parte di East Tennessee è stato in eccezionali o grave siccità per tutta l'estate, ha detto Sam Roberts, un meteorologo presso l'ufficio previsioni National Weather Service a Morristown, Tennessee. Al Knoxville, Tennessee, aeroporto stazione di monitoraggio, la precipitazione è giù 10.29 pollici (26 centimetri) dalla media annua, Roberts ha detto in diretta Science. Nei state39s Tri-Cities zona, a circa 80 miglia (130 chilometri) da Gatlinburg, la precipitazione è giù 9,65 pollici (25 cm) sopra la media annuale. E a Chattanooga in un angolo lontano sud-est dello stato, le precipitazioni sono state un enorme 21,5 pollici (55 cm) al di sotto della media. quotIf che don39t diventano troppo più pioggia, questo sarà l'anno più secco su record per loro, quot Roberts ha detto. Una cresta di alta pressione atmosferica parcheggiata sopra gli Stati Uniti sud-est ha mantenuto la pioggia a bada durante l'estate, Roberts ha detto, ponendo le basi per l'incendio in corso. A partire dal 23 novembre, una piccola sezione del angolo nord-orientale del Tennessee è in siccità moderata, mentre il resto dello stato dibatte in grave siccità, estrema o eccezionale, secondo gli Stati Uniti siccità Monitor. Secco e morire: Immagini di siccità attività Wildfire improvvisa Spread è stato superiore al normale nella parte orientale dello stato, Roberts ha detto, ma anche senza precipitazioni, gli sforzi antincendio sembrava aver controllato la situazione nei giorni scorsi. quotOver la scorsa settimana o giù di lì, le cose avevano iniziato a stabilirsi un po ', ha detto quot. Cioè, che avevano fino a Lunedi notte. Domenica scorsa, un incendio ha iniziato a comignoli, un picco trekking popolare all'interno del Parco Nazionale Great Smoky Mountains. L'incendio si era diffusa in circa 500 acri di dimensioni quando un fronte forte viaggia da sud-ovest ha portato vento rafficato nella zona, ha detto Roberts. quotThey stavano diventando raffiche fino lì per 40, 50, 60 mph da 64 a 97 kmh, quot ha detto. quotBecause i carburanti erano così secca a causa della siccità, il vento appena assolutamente accelerato questi fuochi in un molto, molto veloce pace. quot I venti anche inviato il tratto discendente corsa del fuoco, che è relativamente rara, ha dichiarato Brad Panovich, il capo meteorologo presso WCNC TV - NBC a Charlotte, North Carolina. quotHeat si alza e quindi si tende ad ottenere il fuoco che brucia su per il pendio, quot Panovich detto. quotIt tende a bruciare discendente reale slow. quot Ma a Gatlinburg, la duplice pressione del vento e soffia foglie secche inviato in discesa l'incendio, con fiamme foglie scintillanti la diffusione fire39s. I venti anche rovesciati linee elettriche, scatenando nuovi incendi, Panovich detto dal vivo Science. Natura ha offerto una fetta di sollievo tra mezzanotte e 07:00 ora locale di oggi, come Gatlinburg ottenuto tra il pollice e tre quarti pollici di pioggia da 1,3 a 2 centimetri, Roberts ha detto. Che le precipitazioni ha contribuito a smorzare i combustibili terra come lettiera, ma i grandi tronchi, e le strutture sono ancora caldo, ha detto. quotRight ora, le cose sono molto più in forma di quanto non fossero la scorsa notte, ma sono ancora alle prese con alcuni punti caldi, quot Roberts ha detto. Il pericolo più grande per Gatlinburg e le zone circostanti ora è un altro fronte che porterà a raffiche di venti tra 15 e 30 mph (24 e 48 kmh) questa sera (29 novembre), Roberts ha detto. Forse un pollice di pioggia seguirà quei venti, a partire dopo la mezzanotte, e questo dovrebbe aiutare gli sforzi antincendio, ha detto. quotThe precipitazioni verrà in, quot Roberts ha detto. quotIt39s solo che we39re intenzione di avere a che fare con i venti first. quot Editor039s RecommendationsA di prova per trovare il migliore Moving Sell strategia media da Dott Winton Felt Al fine di sviluppare o perfezionare i nostri sistemi di trading e gli algoritmi, i nostri commercianti spesso condurre esperimenti, test , ottimizzazioni, e così via. Abbiamo testato strategie diverse vendita e ora stiamo condividendo alcune di queste scoperte. R. Donchian, popolare il sistema in cui una vendita si verifica se il 5-giorni mobile croci in media al di sotto della media mobile a 20 giorni. R. C. Allen popolare il sistema in cui una vendita si verifica se il 9-giorni mobile croci medi inferiori alla media mobile 18 giorni. Alcuni operatori ritengono che danno meno dei guadagni che ottengono se usano una lunga media mobile più breve. Queste persone preferiscono vendere se il 5-giorni mobile croci in media al di sotto della media mobile a 10 giorni. I commercianti hanno usato le variazioni su queste idee (alcune reclamizzano i benefici di una variante e altri touting i vantaggi di un altro). Un commerciante ci ha parlato il crossover dei 7 giorni e 13 giorni medie mobili esponenziali. Dato che il sistema sembrava avere qualche merito, è stato incluso nelle prove di confronto. Le strategie che rientrano in questa particolare serie di test inclusi tutti i doppi sistemi in cui la media mobile più breve è stato tra i 4 giorni e 50 giorni e la media più in movimento è stato tra la media mobile di breve di lunghezza e 200 giorni. Qui riportiamo alcuni dei sistemi più popolari e sulle variazioni di tali sistemi. Vendi se le stockrsquos semplici di 9 giorni in movimento croci medie al di sotto la sua semplice media mobile a 18 giorni, vendere se i stockrsquos semplici di 10 giorni in movimento croci medie al di sotto la sua semplice media mobile a 18 giorni, vendere se i stockrsquos semplice 10 giorni di media mobile croci di sotto della sua media mobile di 19 giorni, vendere se i stockrsquos semplici di 9 giorni in movimento croci medie al di sotto la sua semplice media mobile a 19 giorni, vendere se i stockrsquos semplici di 9 giorni in movimento croci medie al di sotto la sua semplice media mobile a 20 giorni, Vendi se le stockrsquos semplici di 10 giorni in movimento croci medie al di sotto la sua semplice media mobile a 20 giorni, vendere se i stockrsquos semplici a 4 giorni in movimento croci medie al di sotto la sua semplice media mobile a 18 giorni, vendere se i stockrsquos semplice 5 giorni di media mobile croci di sotto della sua media mobile di 18 giorni, vendere se i stockrsquos semplici a 4 giorni in movimento croci medie al di sotto la sua semplice media mobile a 20 giorni, vendere se i stockrsquos semplici di 5 giorni in movimento croci medie al di sotto la sua semplice media mobile a 20 giorni, Vendi se le stockrsquos semplici di 5 giorni in movimento croci medie al di sotto la sua semplice media mobile a 9 giorni, vendere se i stockrsquos semplici a 4 giorni in movimento croci medie al di sotto la sua semplice media mobile a 9 giorni, vendere se i stockrsquos semplice 4-giorni di media mobile croci di sotto della sua media mobile a 10 giorni, vendere se i stockrsquos semplici di 5 giorni in movimento croci medie al di sotto la sua semplice media mobile a 10 giorni, vendere se i stockrsquos esponenziale di 7 giorni in movimento croci medie al di sotto la sua media mobile esponenziale a 13 giorni, Vendi se le stockrsquos esponenziale di 7 giorni in movimento croci media di sotto della sua media mobile esponenziale a 14 giorni. Volevamo evitare quotcurve-fitting. quot vale a dire, abbiamo voluto testare queste strategie su una vasta gamma di titoli che rappresentano una varietà di industrie e settori di mercato. Inoltre, abbiamo voluto testare su una varietà di condizioni di mercato. Pertanto, abbiamo testato le strategie su ciascuna di circa 3000 titoli in un periodo di circa 9 anni (o nel periodo durante il quale la quotazione in borsa, se scambiato per meno di 9 anni), il factoring in commissioni, ma non quotslippage. quot Unità risulta quando l'ordine di vendita è per il 30, ma il prezzo a cui viene eseguita la vendita è 29,99. In questo caso, lo slittamento sarebbe un penny per azione. La stessa strategia quotbuyquot stato costantemente utilizzato per ogni test. L'unica variabile era la regola per la vendita. Per ogni strategia, abbiamo totalizzato il rendimenti di tutti i titoli. Abbiamo eseguito un totale di 47,312 test. L'idea alla base di questo esperimento è stato quello di scoprire quale di queste discipline vendita ha raggiunto i migliori risultati il ​​più delle volte per la maggior parte degli stock. Ricordate che la redditività di un sistema che viene applicato ad un singolo titolo (anche se questo si ripete per il 3000 le scorte come nel nostro test) non dipingere il quadro completo. La redditività per unità di tempo investito è un modo migliore per confrontare i sistemi. Nel condurre questa prova a stockdisciplines, abbiamo richiesto che ogni sistema ha dovuto attendere un nuovo segnale di acquisto in particolare azione in fase di test. Nella vita reale, un commerciante potrebbe saltare ad un altro magazzino subito dopo una vendita. Pertanto, il commerciante avrebbe avuto poca o nessuna timequot quotdead in attesa di effettuare l'acquisto successivo. Un sistema che è meno vantaggiosa, ma che esce una posizione anteriore potrebbe quindi generare maggiori profitti oltre un anno reinvestendo in sicurezza diverso non appena il primo viene venduto. D'altra parte, sarebbe un esecutore più povero se dovesse aspettare il prossimo segnale di acquisto sullo stesso titolo, mentre un altro sistema più lento è stato ancora in mano e fare soldi. Così, un sistema che cattura un utile 10 in 20 giorni non può confrontare bene con un altro sistema che cattura solo un profitto 7 nei primi 10 giorni di quella stessa mossa e poi vende prendere un'altra posizione altrove. I vari sistemi di vendita sono disposti seguito in ordine di loro redditività. La colonna di sinistra è la media breve mobile e la colonna centrale è la media a lungo in movimento. I segnali di vendita sono stati generati quando la media breve attraversata al di sotto della media a lungo. La colonna di destra è la redditività totale per tutti gli stock testati. L'elemento chiave del confronto non è la grandezza effettiva di guadagno per ogni sistema vendere. Ciò variare considerevolmente con diverse combinazioni quotbuyquot e di sistema quotsellquot. Non siamo stati di prova per la redditività di ogni sistema completo, ma per il merito relativo dei vari sistemi quotsellquot in isolamento dalle loro rispettive discipline quotbuyquot ottimali. Come si può vedere dalla tabella, la vendita quando la media mobile a 9 giorni ha attraversato al di sotto della media mobile a 18 giorni non era così redditizia come la vendita quando il 10 giorni di media mobile ha attraversato al di sotto della media mobile a 20 giorni. Donchianrsquos 5 giorni in movimento trasversale media della media di 20 giorni è stato anche più redditizio della croce media di 9 giorni della media di 18 giorni. Tutti i test erano identici. L'unica variabile è stata la combinazione di calze selezionati movimento. I due sistemi esponenziali erano al fondo all'elenco della redditività. Non leggere questo rapporto senza leggere la relazione di follow-up cliccando sul link sotto la tabella. La tabella fornisce solo una parte della storia. Inoltre, questo studio non era un tentativo di misurare la Efectività relativa dei sistemi completi. Ad esempio, R. C. Allen39s sistema (come un sistema completo) può benissimo superare uno dei sistemi di cui sopra sulla tabella seguente. Il punto di ingresso di un sistema ha molto a che fare con il profitto ottenuto nel punto di uscita di un sistema. I punti di ingresso dei vari sistemi sono stati ignorati in questo studio. Questo studio supporta l'idea che il lato delle vendite di un sistema di media tripla in movimento sulla base delle medie mobili 5, 10, e 20 giorni è probabile che sia più redditizio che il lato delle vendite del simile 4, 9, 18 - Day movimento combinazione di media. Essa ha il vantaggio aggiuntivo di ci permette di monitorare l'attraversamento verso il basso del mobile di 5 giorni media relativa alla media mobile a 20 giorni. Quest'ultimo è il sistema Donchianrsquos, ed è un forte sistema a sé stante (Si dà anche segnali prima di quanto sia il 9-18 o 10-20 le combinazioni). Pertanto, tra cui il 5, 10, e 20 giorni medie mobili sui nostri grafici ci dà un'opzione aggiuntiva. Siamo in grado di utilizzare il sistema di media mobile a tre 5, 10, e 20 giorni per generare i nostri segnali di vendita o possiamo usare Donchianrsquos 5-, sistema duale media mobile a 20 giorni. Se lo stock modello non sembra o quotfeelquot diritto di noi, la croce media mobile di 5 giorni ci darà un'uscita in precedenza. In caso contrario, si può aspettare il 10-20 crossover. Mentre potremmo distinguere le differenze tra i sistemi migliori, va ricordato che le differenze di rendimento totale netto per l'intera durata del test erano molto piccole su base percentuale. Ad esempio, la differenza tra il sistema classifica top e quello all'ottavo posto pari a solo circa 2,4. Se si spalmano che fuori sopra tutto il tempo dello studio, si wil vedere che le differenze annuali sono davvero molto piccole. Con riferimento ai sistemi completi, il sistema 9-, 18 giorni può essere più vantaggioso rispetto sia al sistema 10-, 20 giorni o il sistema Donchian. Per tali considerazioni e gli altri commenti e informazioni, si prega di consultare la relazione di follow-up: un test per trovare il miglior Moving Sell Strategia media: commenti e osservazioni. Ottenere più su questo, e vedere un elenco di tutorial sulle discipline per gli investitori e gli operatori. 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Vedere loro cliccando sui loro link vicino parte inferiore del menu sul lato sinistro di ogni page. Moving modelli medi e esponenziale Come primo passo per andare oltre i modelli medi, modelli random walk, e modelli di tendenza lineare, i modelli non stagionali e le tendenze possono essere estrapolati utilizzando un modello a media mobile o levigante. L'assunto di base dietro media e modelli di livellamento è che la serie temporale è localmente stazionario con una media lentamente variabile. Quindi, prendiamo una media mobile (locale) per stimare il valore corrente della media e poi utilizzarla come la previsione per il prossimo futuro. Questo può essere considerato come un compromesso tra il modello media e la deriva modello random walk-senza-. La stessa strategia può essere utilizzata per stimare e estrapolare una tendenza locale. Una media mobile è spesso chiamato una versione quotsmoothedquot della serie originale, perché la media a breve termine ha l'effetto di appianare i dossi nella serie originale. Regolando il grado di lisciatura (la larghezza della media mobile), possiamo sperare di colpire un qualche tipo di equilibrio ottimale tra le prestazioni dei modelli medi e random walk. Il tipo più semplice di modello di media è il. Semplice (equamente ponderate) Media mobile: Le previsioni per il valore di Y al tempo t1 che viene fatta al tempo t è pari alla media semplice dei più recenti osservazioni m: (Qui e altrove mi utilizzerà il simbolo 8220Y-hat8221 di stare per una previsione di serie temporali Y fatta quanto prima prima possibile da un dato modello.) Questa media è centrato periodo t - (m1) 2, il che implica che la stima della media locale tenderà a restare indietro il vero valore della media locale circa (m1) 2 periodi. Così, diciamo l'età media dei dati nella media mobile semplice (m1) 2 rispetto al periodo per il quale è calcolata la previsione: questa è la quantità di tempo per cui previsioni tenderanno a restare indietro ruotando punti nei dati . Ad esempio, se si sta una media degli ultimi 5 valori, le previsioni saranno circa 3 periodi in ritardo nel rispondere a punti di svolta. Si noti che se m1, il modello di media mobile semplice (SMA) è equivalente al modello random walk (senza crescita). Se m è molto grande (paragonabile alla lunghezza del periodo di stima), il modello SMA è equivalente al modello medio. Come con qualsiasi parametro di un modello di previsione, è consuetudine per regolare il valore di k per ottenere la migliore quotfitquot ai dati, cioè i più piccoli errori di previsione in media. Ecco un esempio di una serie che sembra mostrare fluttuazioni casuali intorno a una media lentamente variabile. Innanzitutto, proviamo per adattarsi con un modello casuale, che è equivalente a una media mobile semplice di 1 termine: Il modello random walk risponde molto velocemente alle variazioni della serie, ma così facendo raccoglie gran parte del quotnoisequot nel dati (le fluttuazioni casuali) e il quotsignalquot (media locale). Se invece cerchiamo una semplice media mobile di 5 termini, si ottiene un insieme più agevole dall'aspetto delle previsioni: Il 5-termine mobile semplice rese medie in modo significativo gli errori più piccoli rispetto al modello random walk in questo caso. L'età media dei dati di questa previsione è 3 ((51) 2), in modo che tende a ritardo punti di svolta da circa tre periodi. (Per esempio, una flessione sembra essersi verificato in periodo di 21, ma le previsioni non girare intorno fino a diversi periodi più tardi.) Si noti che le previsioni a lungo termine dal modello SMA sono una retta orizzontale, proprio come nel random walk modello. Pertanto, il modello SMA presuppone che vi sia alcuna tendenza nei dati. Tuttavia, mentre le previsioni del modello random walk sono semplicemente uguale all'ultimo valore osservato, le previsioni del modello di SMA sono pari ad una media ponderata dei valori ultimi. I limiti di confidenza calcolato dai Statgraphics per le previsioni a lungo termine della media mobile semplice non ottengono più ampio con l'aumento della previsione all'orizzonte. Questo ovviamente non è corretto Purtroppo, non vi è alcuna teoria statistica di fondo che ci dice come gli intervalli di confidenza deve ampliare per questo modello. Tuttavia, non è troppo difficile da calcolare le stime empiriche dei limiti di confidenza per le previsioni di più lungo orizzonte. Ad esempio, è possibile impostare un foglio di calcolo in cui il modello SMA sarebbe stato utilizzato per prevedere 2 passi avanti, 3 passi avanti, ecc all'interno del campione di dati storici. È quindi possibile calcolare le deviazioni standard campione degli errori in ogni orizzonte di previsione, e quindi la costruzione di intervalli di confidenza per le previsioni a lungo termine aggiungendo e sottraendo multipli della deviazione standard appropriato. Se cerchiamo una media del 9 termine semplice movimento, otteniamo le previsioni ancora più fluide e più di un effetto ritardo: L'età media è ora 5 punti ((91) 2). Se prendiamo una media mobile 19-termine, l'età media aumenta a 10: Si noti che, in effetti, le previsioni sono ora in ritardo punti di svolta da circa 10 periodi. Quale quantità di smoothing è meglio per questa serie Ecco una tabella che mette a confronto le loro statistiche di errore, anche compreso in media 3-termine: Modello C, la media mobile a 5-termine, i rendimenti il ​​valore più basso di RMSE da un piccolo margine su 3 - term e 9 termine medie, e le loro altre statistiche sono quasi identici. Così, tra i modelli con le statistiche di errore molto simili, possiamo scegliere se avremmo preferito un po 'più di risposta o un po' più scorrevolezza nelle previsioni. (Torna a inizio pagina.) Browns semplice esponenziale (media mobile esponenziale ponderata) Il modello a media mobile semplice di cui sopra ha la proprietà indesiderabile che tratta le ultime osservazioni k ugualmente e completamente ignora tutte le osservazioni che precedono. Intuitivamente, dati passati devono essere attualizzati in modo più graduale - per esempio, il più recente osservazione dovrebbe avere un peso poco più di 2 più recente, e la 2 più recente dovrebbe ottenere un po 'più peso che la 3 più recente, e presto. Il modello semplice di livellamento esponenziale (SES) realizza questo. Diamo 945 denotano una constantquot quotsmoothing (un numero compreso tra 0 e 1). Un modo per scrivere il modello è quello di definire una serie L che rappresenta il livello attuale (cioè il valore medio locale) della serie come stimato dai dati fino ad oggi. Il valore di L al momento t è calcolata in modo ricorsivo dal proprio valore precedente in questo modo: Così, il valore livellato corrente è una interpolazione tra il valore livellato precedente e l'osservazione corrente, dove 945 controlla la vicinanza del valore interpolato al più recente osservazione. Le previsioni per il prossimo periodo è semplicemente il valore livellato corrente: Equivalentemente, possiamo esprimere la prossima previsione direttamente in termini di precedenti previsioni e osservazioni precedenti, in una delle seguenti versioni equivalenti. Nella prima versione, la previsione è una interpolazione tra precedente meteorologiche e precedente osservazione: Nella seconda versione, la prossima previsione è ottenuta regolando la previsione precedente nella direzione dell'errore precedente di una quantità frazionaria 945. è l'errore al tempo t. Nella terza versione, la previsione è di un (cioè scontato) media mobile esponenziale ponderata con fattore di sconto 1- 945: La versione di interpolazione della formula di previsione è il più semplice da usare se si implementa il modello su un foglio di calcolo: si inserisce in un singola cellula e contiene i riferimenti di cella che puntano alla previsione precedente, l'osservazione precedente, e la cella in cui è memorizzato il valore di 945. Si noti che se 945 1, il modello SES è equivalente ad un modello random walk (senza crescita). Se 945 0, il modello SES è equivalente al modello medio, assumendo che il primo valore livellato è impostata uguale alla media. (Torna a inizio pagina). L'età media dei dati nelle previsioni semplice esponenziale-levigante è di 1 945 relativo al periodo per il quale è calcolata la previsione. (Questo non dovrebbe essere ovvio, ma può essere facilmente dimostrare valutando una serie infinita.) Quindi, la semplice previsione media mobile tende a restare indietro punti di svolta da circa 1 945 periodi. Ad esempio, quando 945 0.5 il ritardo è di 2 periodi in cui 945 0.2 il ritardo è di 5 periodi in cui 945 0.1 il ritardo è di 10 periodi, e così via. Per una data età media (cioè quantità di ritardo), il semplice livellamento esponenziale (SES) previsione è un po 'superiore alla previsione media mobile semplice (SMA) perché pone relativamente più peso sulla più recente --i. e osservazione. è leggermente più quotresponsivequot ai cambiamenti che si verificano nel recente passato. Per esempio, un modello di SMA con 9 termini e un modello di SES con 945 0,2 entrambi hanno un'età media di 5 per i dati nelle loro previsioni, ma il modello SES mette più peso sugli ultimi 3 valori di quanto non faccia il modello SMA e al contempo doesn8217t interamente 8220forget8221 sui valori più di 9 periodi vecchi, come mostrato in questo grafico: un altro importante vantaggio del modello SES sul modello SMA è che il modello SES utilizza un parametro smoothing che è continuamente variabile, in modo che possa facilmente ottimizzato utilizzando un algoritmo quotsolverquot per minimizzare l'errore quadratico medio. Il valore ottimale di 945 nel modello SES a questa serie risulta essere 0,2961, come illustrato di seguito: L'età media dei dati in questa previsione è 10.2961 3.4 periodi, che è simile a quella di una media 6 termine mobile semplice. Le previsioni a lungo termine dal modello SES sono una linea retta orizzontale. come nel modello SMA e il modello random walk senza crescita. Si noti tuttavia che gli intervalli di confidenza calcolati da Statgraphics ora divergono in modo ragionevole dall'aspetto, e che sono sostanzialmente più stretto gli intervalli di confidenza per il modello random walk. Il modello di SES presuppone che la serie è un po 'predictablequot quotmore di quanto non faccia il modello random walk. Un modello SES è in realtà un caso particolare di un modello ARIMA. così la teoria statistica dei modelli ARIMA fornisce una solida base per il calcolo intervalli di confidenza per il modello SES. In particolare, un modello SES è un modello ARIMA con una differenza nonseasonal, un MA (1) termine, e nessun termine costante. altrimenti noto come un modello quotARIMA (0,1,1) senza constantquot. Il MA (1) coefficiente nel modello ARIMA corrisponde alla quantità 1- 945 nel modello SES. Ad esempio, se si adatta un modello ARIMA (0,1,1) senza costante alla serie analizzate qui, il MA stimato (1) coefficiente risulta essere 0,7029, che è quasi esattamente un meno 0,2961. È possibile aggiungere l'assunzione di una tendenza non-zero costante lineare per un modello SES. Per fare questo, basta specificare un modello ARIMA con una differenza non stagionale e di un (1) termine MA con una costante, cioè un (0,1,1) modello ARIMA con costante. Le previsioni a lungo termine avranno quindi una tendenza che è uguale alla tendenza medio rilevato nel corso dell'intero periodo di stima. Non si può fare questo in collaborazione con destagionalizzazione, perché le opzioni di destagionalizzazione sono disattivati ​​quando il tipo di modello è impostato su ARIMA. Tuttavia, è possibile aggiungere una costante a lungo termine tendenza esponenziale ad un semplice modello di livellamento esponenziale (con o senza regolazione stagionale) utilizzando l'opzione di regolazione inflazione nella procedura di previsione. Il tasso appropriato quotinflationquot (crescita percentuale) per periodo può essere stimato come il coefficiente di pendenza in un modello trend lineare montato i dati in combinazione con una trasformazione logaritmo naturale, oppure può essere basata su altri, informazione indipendente per quanto riguarda le prospettive di crescita a lungo termine . (Ritorna all'inizio pagina.) Browns lineari (cioè doppie) modelli esponenziale La SMA e modelli di SES per scontato che non vi è alcuna tendenza di alcun tipo nei dati (che di solito è OK, o almeno non troppo male per 1- previsioni passo avanti quando i dati sono relativamente rumoroso), e possono essere modificati per includere un trend lineare costante come indicato sopra. Che dire di tendenze a breve termine Se una serie mostra un tasso variabile di crescita o un andamento ciclico che si distingue chiaramente contro il rumore, e se vi è la necessità di prevedere più di 1 periodo a venire, allora la stima di una tendenza locale potrebbe anche essere un problema. Il semplice modello di livellamento esponenziale può essere generalizzata per ottenere un modello lineare di livellamento esponenziale (LES) che calcola le stime locali sia a livello e di tendenza. Il modello di tendenza tempo-variante più semplice è Browns lineare modello di livellamento esponenziale, che utilizza due diverse serie levigato che sono centrate in diversi punti nel tempo. La formula di previsione si basa su un'estrapolazione di una linea attraverso i due centri. (Una versione più sofisticata di questo modello, Holt8217s, è discusso qui di seguito.) La forma algebrica di Brown8217s lineare modello di livellamento esponenziale, come quello del semplice modello di livellamento esponenziale, può essere espresso in una serie di forme diverse ma equivalenti. La forma quotstandardquot di questo modello è di solito espressa come segue: Sia S denotano la serie singolarmente-levigata ottenuta applicando semplice livellamento esponenziale di serie Y. Cioè, il valore di S al periodo t è dato da: (Ricordiamo che, in semplice livellamento esponenziale, questo sarebbe il tempo per Y al periodo t1) Allora che Squot denotano la serie doppiamente levigata ottenuta applicando semplice livellamento esponenziale (utilizzando lo stesso 945) per serie S:. Infine, le previsioni per Y tk. per qualsiasi kgt1, è data da: Questo produce e 1 0 (vale a dire imbrogliare un po ', e lasciare che la prima previsione uguale l'attuale prima osservazione), ed e 2 Y 2 8211 Y 1. dopo di che le previsioni sono generati usando l'equazione di cui sopra. Questo produce gli stessi valori stimati come la formula basata su S e S se questi ultimi sono stati avviati utilizzando S 1 S 1 Y 1. Questa versione del modello è usato nella pagina successiva che illustra una combinazione di livellamento esponenziale con regolazione stagionale. modello Holt8217s lineare esponenziale Brown8217s LES calcola stime locali di livello e l'andamento lisciando i dati recenti, ma il fatto che lo fa con un singolo parametro smoothing pone un vincolo sui modelli di dati che è in grado di adattarsi: il livello e tendenza non sono autorizzati a variare a tassi indipendenti. modello Holt8217s LES risolve questo problema includendo due costanti di lisciatura, uno per il livello e uno per la tendenza. In ogni momento t, come nel modello Brown8217s, il c'è una stima L t del livello locale e una T t stima della tendenza locale. Qui vengono calcolati ricorsivamente dal valore di Y osservata al tempo t e le stime precedenti del livello e l'andamento di due equazioni che si applicano livellamento esponenziale separatamente. Se il livello stimato e tendenza al tempo t-1 sono L t82091 e T t-1. rispettivamente, la previsione per Y tshy che sarebbe stato fatto al tempo t-1 è uguale a L t-1 T t-1. Quando si osserva il valore effettivo, la stima aggiornata del livello è calcolata in modo ricorsivo interpolando tra Y tshy e le sue previsioni, L t-1 T t-1, con pesi di 945 e 945. 1- La variazione del livello stimato, vale a dire L t 8209 L t82091. può essere interpretato come una misura rumorosa della tendenza al tempo t. La stima aggiornata del trend viene poi calcolata in modo ricorsivo interpolando tra L t 8209 L t82091 e la stima precedente del trend, T t-1. utilizzando pesi di 946 e 1-946: L'interpretazione del trend-smoothing costante 946 è analoga a quella del livello-levigatura costante 945. Modelli con piccoli valori di 946 assume che la tendenza cambia solo molto lentamente nel tempo, mentre i modelli con grande 946 supporre che sta cambiando più rapidamente. Un modello con un grande 946 ritiene che il lontano futuro è molto incerto, perché gli errori in trend-stima diventano molto importanti quando la previsione più di un periodo avanti. (Torna a inizio pagina.) Il livellamento costanti di 945 e 946 può essere stimato nel modo consueto minimizzando la media errore delle previsioni 1-step-ahead quadrato. Quando questo fatto in Statgraphics, le stime risultano essere 945 0,3048 e 946 0.008. Il valore molto piccolo di 946 significa che il modello assume molto poco cambiamento di tendenza da un periodo all'altro, in modo sostanzialmente questo modello sta cercando di stimare un trend di lungo periodo. Per analogia con la nozione di età media dei dati utilizzati nella stima del livello locale della serie, l'età media dei dati che viene utilizzato per stimare la tendenza locale è proporzionale a 1 946, anche se non esattamente uguale ad esso . In questo caso risulta essere 10,006 125. Questo isn8217t un numero molto preciso in quanto la precisione della stima di 946 isn8217t realmente 3 decimali, ma è dello stesso ordine generale di grandezza della dimensione del campione di 100, così questo modello è una media di più di un bel po 'di storia nella stima del trend. La trama meteo seguente mostra che il modello LES stima un leggermente maggiore tendenza locale alla fine della serie rispetto alla tendenza costante stimata nel modello SEStrend. Inoltre, il valore stimato di 945 è quasi identica a quella ottenuta inserendo il modello SES con o senza tendenza, quindi questo è quasi lo stesso modello. Ora, queste sembrano le previsioni ragionevoli per un modello che dovrebbe essere stimare un trend locale Se si 8220eyeball8221 questa trama, sembra che la tendenza locale si è trasformato in basso alla fine della serie Quello che è successo I parametri di questo modello sono stati stimati minimizzando l'errore quadratico delle previsioni 1-step-ahead, non le previsioni a lungo termine, nel qual caso la tendenza doesn8217t fare un sacco di differenza. Se tutti si sta guardando sono errori 1-step-avanti, non si è visto il quadro più ampio delle tendenze sopra (diciamo) 10 o 20 periodi. Al fine di ottenere questo modello più in sintonia con la nostra bulbo oculare estrapolazione dei dati, siamo in grado di regolare manualmente la tendenza-smoothing costante in modo che utilizzi una base più breve per la stima di tendenza. Ad esempio, se si sceglie di impostare 946 0.1, quindi l'età media dei dati utilizzati nella stima la tendenza locale è di 10 periodi, il che significa che ci sono in media il trend negli ultimi 20 periodi che o giù di lì. Here8217s quello che la trama del tempo si presenta come se impostiamo 946 0.1, mantenendo 945 0.3. Questo sembra intuitivamente ragionevole a questa serie, anche se probabilmente è pericoloso estrapolare questa tendenza eventuali più di 10 periodi in futuro. Che dire le statistiche di errore Ecco un confronto modello per i due modelli sopra indicati, nonché tre modelli SES. Il valore ottimale di 945.per modello SES è di circa 0,3, ma risultati simili (con leggermente più o meno reattività, rispettivamente) sono ottenute con 0,5 e 0,2. exp lineare (A) Holts. levigatura con alfa e beta 0,3048 0.008 (B) Holts exp lineare. levigatura con alpha 0.3 e beta 0.1 (C) livellamento esponenziale semplice con alfa 0,5 (D) livellamento esponenziale semplice con alpha 0.3 (E) livellamento esponenziale semplice con alpha 0.2 Le loro statistiche sono quasi identiche, quindi abbiamo davvero can8217t fare la scelta sulla base di errori di previsione 1-step-avanti all'interno del campione di dati. Dobbiamo ripiegare su altre considerazioni. Se crediamo fermamente che ha senso basare la stima attuale tendenza su quanto è successo negli ultimi 20 periodi o giù di lì, siamo in grado di fare un caso per il modello LES con 945 0,3 e 946 0.1. Se vogliamo essere agnostici sul fatto che vi è una tendenza locale, poi uno dei modelli SES potrebbe essere più facile da spiegare e darebbe anche altre previsioni middle-of-the-road per i prossimi 5 o 10 periodi. (Ritorna all'inizio pagina.) Quale tipo di trend-estrapolazione è meglio: L'evidenza empirica orizzontale o lineare suggerisce che, se sono già stati adeguati i dati (se necessario) per l'inflazione, allora può essere imprudente per estrapolare lineare a breve termine tendenze molto lontano nel futuro. Le tendenze evidenti oggi possono rallentare in futuro, dovuta a cause diverse quali obsolescenza dei prodotti, l'aumento della concorrenza, e flessioni cicliche o periodi di ripresa in un settore. Per questo motivo, semplice livellamento esponenziale spesso si comporta meglio out-of-sample che altrimenti potrebbero essere previsto, nonostante la sua quotnaivequot estrapolazione di tendenza orizzontale. modifiche di tendenza smorzato del modello di livellamento esponenziale lineare sono spesso utilizzati in pratica per introdurre una nota di conservatorismo nelle sue proiezioni di tendenza. Il modello LES smorzata-tendenza può essere implementato come un caso particolare di un modello ARIMA, in particolare, un modello (1,1,2) ARIMA. E 'possibile calcolare gli intervalli di confidenza intorno previsioni a lungo termine prodotte da modelli di livellamento esponenziale, considerandoli come casi speciali di modelli ARIMA. (Attenzione: non tutto il software calcola correttamente intervalli di confidenza per questi modelli.) La larghezza degli intervalli di confidenza dipende (i) l'errore RMS del modello, (ii) il tipo di levigatura (semplice o lineare) (iii) il valore (s) della costante di smoothing (s) e (iv) il numero di periodi avanti si prevedono. In generale, gli intervalli distribuite più veloce come 945 diventa più grande nel modello SES e si propagano molto più velocemente quando lineare piuttosto che semplice lisciatura viene utilizzato. Questo argomento è discusso ulteriormente nella sezione modelli ARIMA delle note. (Torna all'inizio della pagina.)